Tema 9. Sistema de numeración decimal

Copiar en el cuaderno y resolver las actividades.

Tema 9. Sistema de numeración en base 10 o decimal.  

Sección 1 de 2.
Actividades 1, 2, 3 y 4.
Clase miércoles 20 de mayo 2020.

Actividad 1. 
Escribir en el cuaderno lo siguiente:

Tema 9. Sistema de numeración decimal

El sistema de numeración decimal, utiliza sólo diez símbolos o cifras:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Con éstas diez cifras se puede escribir cualquier cantidad o número.

Se denomina sistema de numeración decimal porque 10 unidades del mismo orden forman una unidad del orden inmediatamente superior.

1 decena = 10 unidades 

               = 10 u.

1 centena = 10 decenas 

               = 100 unidades 

               = 10 d.

1 unidad de mil = 10 centenas 

                       = 100 decenas 

                       = 1.000 unidades 

                       =10 c.

1 decena de mil = 10 unidades de mil 

                        = 10.000 unidades 

                         =10 um.

Recuerda que un sistema de numeración es posicional,  si el valor de posición de una cifra en un número depende del lugar que ocupa la cifra en dicho numero.

El sistema de numeración decimal es, además, posicional, porque el valor numérico de una cifra no es siempre el mismo.

Actividad 2. 

Observa detenidamente el siguiente vídeo.

Actividad 3. 

Escribir en el cuaderno los siguientes ejemplos:

Ejemplo 1.

Observa que en el número  7179 (siete mil ciento setenta y nueve) la cifra 7 ocupa el lugar de las unidades de mil (um). 

Su valor posicional es 7000 = 7 x 1000.

Pero la cifra 7 ocupa también el lugar de las decenas (d). 

Su valor posicional es 70 = 7 x 10.

De acuerdo con lo anterior, el  número se puede descomponer como sigue:

7179   = 7000 + 100 +70  + 9.

          = 7 x 1000 + 1 x 100 + 7 x 10 + 9 x 1.

          = 7 x 10³ + 1 x 10² + 7 x 10¹+ 9 x 10⁰.

Nota: Un número natural se expresa mediante su desarrollo exponencial cuando se descompone como la suma de los productos de cada una de sus cifras por respectivas potencias de 10.

En el ejemplo 1 el desarrollo exponencial de 7179 es:

= 7 x 10³ + 1 x 10² + 7 x 10¹+ 9 x 10⁰.

Ejemplo 2. ¿Cuál es el número correspondiente al siguiente desarrollo exponencial?

          2 x 10⁵ + 3 x 10⁴ + 7 + 10³ + 4 x 10² + 8 x 10⁰

Solución.

Se calcula de la siguiente manera:

   2 x 10⁵ + 3 x 10⁴ + 7 + 10³ + 4 x 10² + 8 x 10⁰

= 2 x 10⁵ + 3 x 10⁴ + 7 x 10³ + 4 x 10² + 0 x 10¹ + 8 x 10⁰

= 2 x 100.000 + 3 x 10.000 + 7 x 1.000 + 4 x 100 + 0 x 10 + 8 x 1

El valor relativo o posicional de cada cifra es:

= 200.000 + 30.000 + 7.000 + 400 + 0 + 8

= 237408

El número es 237408.

Recuerda los siguiente:

10⁵ =100.000. 
10⁴ =10.000.
10³ =1.000. 
10² =100.
10¹ =10. 
10⁰ =1.

Actividad 4. 

Resolver en el cuaderno lo siguiente:

Ejercicios 1.

Escribe el valor relativo (posicional) de las cifras que están subrayadas en cada número.

a.  5398763                                         b. 156065443

c.  99041292                                        d.  73648450189

e. 19875                                              f.  45230124

g. 765321                                            h. 7324659

Ejercicios 2.

Escribe el número que corresponde a cada desarrollo exponencial.

a.  7 x 10⁶ + 4 x 10⁵ + 2 x 10⁴ + 1 x 10³ + 9 x 1.

b.  9 + 10⁷ + 3 x 10⁶ + 6 ^x 10⁵ + 2 x 10⁴ +

 1 x 10³ + 8  x 10² + 3  x 10¹ + 1 x 1.

c.  8 x 10⁶ + 6 x 10⁵ + 5 x 10⁴ + 4 x 10³ +

 3 x 10² + 8 x 1.

Ejercicios 3.

Escribe el desarrollo exponencial de:

a. 563729.

b. 23451609.

c. 3560204.

d. 907200.

Sección 2 de 2.

Actividades 5, 6 y 7.
Clase viernes 22 de mayo 2020.

Actividad 5. 

Resolver en el cuaderno lo siguiente:

Ejercicio 4. Establece las principales diferencias del sistema de numeración decimal frene a otros sistemas de numeración, como el egipcio, el maya y el romano.

Ejercicios 5. ¿Cuál es el mayor número natural que se puede formar con las cifras de cada lista?

a. 4, 3, 6, 4, 7.

b. 7, 9, 0, 5, 0.

c.  4, 3, 6, 4, 7, 5.

d. 9, 5, 0, 5, 4, 8.

e. 5, 3, 6, 7, 0, 8.

·   

Ejercicio 6. El dígito de las decenas de mil de un número de cinco cifras es 3, y el de las unidades es 2. El dígito de las decenas es el triple del de las unidades. El de las unidades de mil es uno más que el de las unidades. Si los dígitos del número suman 14, ¿Cuál es el número?

Ejercicio 7. Si se aumenta en 5 el dígito de las unidades de mil en el número 1874, ¿en cuántas unidades aumenta el número?

Ejercicios 8. ¿Cuántas veces aumenta el valor de 4 en el número 4____7, si en la línea se escribe:

      a.   8            b.     26         c.    301

Ejercicios 9.  Escribe el número correspondiente a cada desarrollo exponencial, para determinar los siguientes datos aproximados acerca de la Tierra.

DATOS

a.)  Diámetro ecuatorial (kilómetros):

     1 x 10⁴ + 2 x 10³ + 7 x 10² + 5 x 10¹ + 6 x 1

     =?  

b.)  Periodo orbital (días):

     3 x 10² + 6 x 10¹ + 5 x 1

     =?  

c.)  Periodo rotacional (horas):

     2 x 10¹ + 4 x 1

     =?  

Ejercicios 10. Copia en tu cuaderno las siguientes expresiones y escribe los números que faltan.

a.)  6327 = 6 um + __ c + 2 d + __ u.

b.)  __ __ __ __ = 5 um + 1 c + 0 d + 4 u.

c.)  3 __ __ 5 = __ um + 7 c + 9 d + __ u.

Ejercicios 11. Escribe, en cada caso, el número que corresponda.

a.) 37 centenas, 2 unidades.

b.) 48 unidades de mil, 5 centenas, 16 unidades.

Escribe cómo se nombran los números anteriores.

Actividad 6. 

Escribir en el cuaderno lo siguiente:

Tema 10. Lectura y escritura de números grandes.

El sistema de numeración decimal está constituido por órdenes que se establecen de derecha a izquierda.

Ejemplo 3.  Se calcula que la pirámide de Gizeh pesa más de 5950500000 gramos.  ¿Cómo se lee esta cantidad?

Solución.

Se ubica el número en la tabla, así:

BILLONES

MILLONES

UNIDADES

MILES DE BILLÓN

BILLONES

MILES DE MILLÓN

MILLONES

MILES

UNIDADES

c

d

u

c

d

u

c

d

u

c

d

u

c

d

u

c

d

u

5

9

5

0

5

0

0

0

0

0

Por lo tanto, 5950500000 se lee: “cinco mil novecientos cincuenta millones quinientos mil”.

Actividad 7. 

Resolver en el cuaderno lo siguiente:

Ejercicios 1.  Copia la tabla y ubica cada número. Luego, escribe cómo se lee.

a. 4234987             b. 64746821           c. 11849367           d. 92873478

Ejercicios 2.  Escribe cada número.

a.)   Tres centenas de mil. 

b.)   Nueve decenas de mil.

c.)   Cinco millones.

d.)   Tres centenas de millón.

e.)   Once centenas de millón.

f.)   Trece centenas de mil.

Ejercicios 3.  Escribe cómo se lee cada número.

a.)   28543034

b.)   49001628.

c.)   8759058794.

d.)   58349409

e.)   46701439


f.)   153408302

Recuerde por su salud y la de su familia, 

¡quédate en casa!

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