Tema 7. Sistema de numeración en base 5 o quinario.

Copiar en el cuaderno y resolver las actividades.

Tema 7. Sistema de numeración en base 5 o quinario.

Sección 1 de 2.

Actividad 1. 
Escribir en el cuaderno lo siguiente:

Tema 7. Sistema de numeración en base 5.

El sistema numérico que utiliza la agrupación cíclica de 5 en 5 se denomina Sistema de numeración en base 5.

En este sistema, cada orden es cinco veces más grande que el anterior.

1. La cifra del primer orden indica las unidades.
2. La del segundo orden indica la cantidad de grupos de cinco unidades.
3. La del tercer orden indica la cantidad de grupos de 5²= 25 unidades.
4. La cifra del cuarto indica la cantidad de grupos 5³ = 125 unidades y así sucesivamente.
5. El numeral llevará un subíndice, para indicar la base del sistema numérico en que se expresa.

Ejemplo 1. 

El número 4232 en base 5 se escribe como: 4232_5.

Se lee: “cuatro dos tres dos en base cinco”, y equivale a:

En conclusión el número en el sistema base 5: 4232₅ se expresa en nuestro sistema decimal como: 567 .

Ejemplo 2. 
Expresa el número 243₅, en nuestro sistema decimal.

Solución.

Dos unidades de tercer orden, cuatro de segundo orden y tres de primer orden.

243₅= 2 x 5² + 4 x 5 + 3 x 5⁰

        = 2 x 25 + 4 x 5 + 3 x 1
        = 50 + 20 + 3

        = 73        

En conclusión el número en el sistema base 5: 243₅ se expresa en nuestro sistema decimal como: 73.



Ejemplo 3. 
Expresa el número decimal 289 como un número en base 5.

Solución.

289 = 125 + 125 + 25 + 5 + 5 + 4

• El número 125 se repite dos veces.

• El número 25 está una vez.

• El número 5 se repite dos veces.

• Hay 4 unidades sueltas.

Por lo tanto, el número decimal  289 se expresa con el número en base 5: 2124_5.

Actividad 2. 

Observa detenidamente el siguiente vídeo, copia los ejemplos y resuelve los ejercicios que se indican al final del vídeo en el cuaderno.

Actividad 3. 

Observa detenidamente el siguiente vídeo, copia los ejemplos y resuelve los ejercicios que se indican al final del vídeo en el cuaderno.

Actividad 4. 

Observa detenidamente el siguiente vídeo, copia los ejemplos y resuelve los ejercicios que se indican al final del vídeo en el cuaderno.

Sección 2 de 2.

Actividad 5. 

Resolver en el cuaderno lo siguiente:

                                      

Ejercicios 1. 
Encuentra la representación en base 5 de los siguientes números.

a) 6     

b) 63    

c) 250    

d) 13    

e) 70    

f) 500

Ejercicios 2. 
Encuentra el número decimal en cada caso.

a) Una unidad de tercer orden, cuatro de primer orden y dos de segundo orden.

b) Dos unidades de cuarto orden, una unidad de segundo orden y tres unidades de tercer orden.

c) Cuatro unidades de primer orden, tres de segundo orden y una de tercer orden

Ejercicios 3.
Traduce al sistema decimal las cantidades indicadas en cada caso.

a) 10₅       

b) 112₅       


c) 10001₅

Ejercicios 4. 
Un vendedor de refrescos acomoda sus productos en espacios que ha diseñado él mismo. En una repisa caben cinco refrescos, en un estante caben 25 refrescos, en un casillero caben 125 refrescos y en una vitrina caben 625. ¿Cuántas vitrinas, cuántos casilleros, cuántos estantes y cuántas repisas se requieren para organizar 2825 refrescos?

Recuerde por su salud y la de su familia, 

¡quédate en casa!

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