Tema 7. Propiedades de la multiplicación de números naturales

Copiar en el cuaderno y resolver las actividades al final.

Unidad 2. Números Naturales y Teoría de números.

Tema 7. Propiedades de la multiplicación de números naturales.

Sección 1 de 1.

Actividades 1, 2 y 3.

Clase viernes 03 de julio de 2020.

Actividad 1. 

Escribir en el cuaderno lo siguiente asociado a las propiedades de la multiplicación de números naturales:

Tema 7. Propiedades de la multiplicación de números naturales.

En la multiplicación de números naturales se cumplen las propiedades que se mencionan en la siguiente tabla.

PROPIEDAD	DESCRIPCIÓN
CLAUSURATIVA	El producto de dos números naturales es otro número natural.
CONMUTATIVA	El orden de los factores no altera el producto.
MODULATIVA	Cualquier número natural multiplicado por 1, da el mismo número natural.
ASOCIATIVA	Tres o más factores se pueden asociar de diferentes maneras y el producto no varía.
DISTRIBUTIVA CON RESPECTO A LA ADICIÓN	El producto de un número por una suma es igual a la adición de los productos del números por cada sumando.

Ejemplo 1.

En las siguientes operaciones se verifican las propiedades de la multiplicación.

a) 11 x 5 = 55 y 55 es un número natural (propiedad clausurativa).

b)  11 x 5 = 55 = 55 x 11 (propiedad conmutativa).

c)     5 x 1 = 5 = 1 = 1 x 5 (propiedad modulativa).

d)    (11 x 5) x 3 = 11 x (5 x 3) (propiedades asociativa).

         55 x 3 = 11 x 15

            165 = 165

e)     4 x (11 + 5) = (4 x 11) + (4 + 5) (propiedad distributiva).

           4 x 16 = 44 + 20

                 64 = 64

Actividad 2. 

Escribir en el cuaderno el siguiente ejemplo:

Ejemplo 2.

Pilar planea ir al cine con su esposo y su hija. Al consultar acerca de la boletería y los pasabocas, encuentra que cada entrada tiene un costo de $10 000 y el combo de perro caliente con gaseosa, $15 600. ¿De cuánto dinero debe disponer Pilar para la salida? ¿Qué propiedad se identifica en la posible estrategia de solución?

Solución.

La situación se puede resolver de dos maneras. Una de ellas consiste en hallar el valor de las tres boletas y los tres combos para luego adicionarlos.

 

Esto es:

 

3 x 10 000 + 3 x 15 600 =

 

=30 000 + 46 800

 

= 76 800.

 

La segunda manera consiste en multiplicar por 3 la suma del valor de cada boleta y de cada combo, así:

3 x (10 000 + 15 600) =

=3 x 25 600 

= 76 800.

En los dos casos, el resultado será el mismo, lo cual está garantizando por la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto a la adición.

Actividad 3. 

Resolver en el cuaderno lo siguiente:

 1.  Miguel canceló $105 000 por 3 meses de internet y televisión por cable. Si sabe que el costo de un mes de internet es de $20 000 mensuales. ¿Cuál es el valor mensual de la televisión por cable?

 2.   ¿La división cumple las mismas propiedades de la multiplicación? Explica.

 3.   Identifica el error que se cometió en cada caso.

          a.   3 452                         b.   2 998

             x      28                             x     15

              24 206                               14 990

            +  6 504                            +  2 998

              89 246                               17 988

Recuerde por su salud y la de su familia, 

¡quédate en casa!

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