Copiar en el cuaderno y resolver las actividades al final.
Unidad 2. Números Naturales y Teoría de números.
Tema 9. Potencia de un producto y de un cociente.
Tema 9. Potencia de un producto y de un cociente.
Sección 1 de 1.
Actividades 1, 2 y 3.
Clase viernes 10 de julio de 2020.
Actividad 1. Escribir en el cuaderno lo siguiente asociado a la potencia de un producto y de un cociente:
Tema 9. Potencia de un producto y de un cociente.
Tema 9.1. Potencia de un producto.
La potencia de un
producto es igual al producto de las potencias de los factores.
Ejemplo 1.
La potencia (3 x 2 x 5)3 se puede calcular
efectuando primero el producto de la base y, a continuación, la potencia:
Solución.
(3
x 2 x 5)3
= 303
= 30 x 30 x 30
= 27 000
O también, se puede repetir el producto como factor
tantas veces como indique el exponente:
(3
x 2 x 5)3
= (3 x 2 x 5) x (3 x 2 x 5) x (3 x 2 x 5)
=
(3 x 3 x 3) x (2 x 2 x 2) x (5 x 5 x 5)
= 33 x 23 x
53
Se comprueba que el resultado es el mismo:
33
x 23 x 53
= 27 x 8 x 125
= 27 000
Actividad 2. Escribir en el cuaderno lo siguiente asociado a la potencia de un cociente:
Tema 9.2. Potencia de un cociente.
La potencia de
cociente es igual al cociente entre la potencia del dividendo y la potencia
del divisor.
Ejemplo 2.
La potencia (32 ÷ 8)3, cuya base es un
cociente, se puede calcular efectuando primero el cociente de la base y, a
continuación, la potencia:
(32
÷ 8)3
= 43
= 4 x 4 x 4
= 64
Se obtiene el mismo resultado si se repite el cociente
como factor tantas veces como indique el exponente:
(32
÷ 8)3
= 323 ÷ 83
= 32 768 ÷ 512
= 64
Ejemplo 3.
Escribe la potencia (4 x 3 x 5)2 como producto
de potencias y comprueba que su valor es igual al que se obtiene calculando
primero el producto y luego la potencia.
Solución.
(4 x 3 x 5)2 = 42 x 32 x 52
= 16 x 9 x 25
= 3 600
(4 x 3 x 5)2
= 602
= 3 600
Se comprueba que es igual.
Actividad 3. Resolver en el cuaderno lo siguiente:
1. Calcula (4 x 2 x 7)2 como producto de
potencias.
2. Efectúa esta división (12 ÷4)4 mediante un
cociente de potencias.
3. Realiza estas operaciones de dos maneras distintas.
a. (3 x 8 x
5)4 b. (2 x 3
x 3)3
c. (6 ÷ 2)4 d.
(15 ÷ 3)3
4. Copia en tu cuaderno estas igualdades y completa con los
números que correspondan en cada caso.
a.
(3 x 2)4 = __4 x 24 = __ x 16 = ____
b. (2 x __)3 = 2__
x 53 = 8 x __ = ____
c. (__ ÷ 3)3 = 23
= ____
d. (6 ÷ __)4 = 6__
÷ 2__ = __ ÷ __ = ____
Recuerde por su salud y la de su familia,
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