Grado Sexto: Tema 8. Sistema de numeración en base 2.

Copiar en el cuaderno y resolver las actividades.

Tema 8. Sistema de numeración en base 2 o binario.

Sección 1 de 3.
Actividades 1, 2, 3 y 4 (Sección 1 de 3).
Clase lunes 11 de mayo 2020.

Actividad 1.

Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.

Actividad 2.
Escribir en el cuaderno lo siguiente:

Tema 8. Sistema de numeración en base 2 o binario.

El sistema de numeración binario, o en base 2 es aquel en el que se hacen agrupaciones de dos en dos. Una unidad de cierto orden se obtiene agrupando dos unidades del orden inmediatamente inferior.

Para escribir números en sistema binario se utilizan únicamente las cifras 0 y 1.

Ejemplo 1.

El número 1101011, está escrito en sistema binario, y se interpreta como la suma de los productos de cada cifra por la potencia de 2 correspondiente a su posición en el número.

2⁶=64	2⁵=32	2⁴=16	2³=8	2²=4	2¹=2	2⁰=1
1	1	0	1	0	1	1

1101011₂

=  1 x 2⁶ +1 x 2⁵ +0 x 2⁴ +1 x 2³ + 0 X 2² +1 x 2¹ +1 x 1.

=  1 x 64 +1 x 32 +0 x 16 +1 x 8 + 0 X 4 +1 x 2 +1 x 1.

=  64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1.

=  107.

Actividad 3.

Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.

Actividad 4.

Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.

Sección 2 de 3.

Actividades 5, 6, 7, 8, 9 y 10 (Sección 2 de 3).

Clase miércoles 13 de mayo 2020.

Actividad 5.

Observa detenidamente el siguiente vídeo de conversión del número decimal 25 a binario y toma apuntes en el cuaderno.

Actividad 6.

Observa detenidamente el siguiente vídeo de conversión del número decimal 19 a binario y toma apuntes en el cuaderno.

Actividad 7.

Escribir en el cuaderno lo siguiente:

Ejemplo 2.

Expresa el 101₂ en el sistema de numeración decimal.

Solución.

Se escribe el desarrollo exponencial del número y se obtiene el resultado de las operaciones.

101₂

101₂ = 1 x 2² + 0 x 2¹ + 1 x 1.

= 1 x 4 + 0 x 2 + 1 x 1.

= 4 + 0 + 1 .

= 5.

Actividad 8.

Observa detenidamente el siguiente vídeo de conversión de número decimal a binario y viceversa, toma apuntes en el cuaderno.

Actividad 9.

Escribir en el cuaderno el siguiente ejemplo:

Ejemplo 3.

Expresa el número decimal 8 en base 2 (o binario).

Solución.

Se realizan divisiones sucesivas por 2.

De: (http://www.portalhuarpe.com.ar/).

Luego: 8 = 1000_2.

Actividad 10.

Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes en el cuaderno.

Sección 3 de 3.

Actividades 11, 12 y 13 (Sección 3 de 3).
Clase viernes 15 de mayo 2020.

Actividad 11.

Observa detenidamente el siguiente vídeo de repaso de los sistemas de numeración y toma apuntes en el cuaderno.

Actividad 12.
Resolver en el cuaderno lo siguiente:

Ejercicios 1. RAZONAMIENTO.

Escribe 0 o 1, según corresponda, para obtener la cantidad indicada.

a.) 18 = ( ) x 2⁴+( ) x 2³+( ) x 2²+ ( ) x 2 + ( )

b.) 24 = ( ) x 2⁴+( ) x 2³+( ) x 2²+ ( ) x 2+ ( )

Ejercicios 2.
Completa la tabla.

EXPRESIÓN EN BASE 2	DESARROLLO EXPONENCIAL	EXPRESIÓN EN BASE 10
100₂
10011010₂

Ejercicio 3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

En el almacén de deportes se ofrecen diferentes presentaciones de las bolas de golf: por unidad, por estuches de un par, por cajas de dos pares y por tarros de dos cajas. Si Julián ha comprado un tarro, una caja, un estuche y una bola suelta.

a.) ¿cuántas bolas de golf lleva en total?

b.) ¿Cómo se expresa este valor en el sistema binario?

Ejercicio 4. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS.

En computación se utiliza el sistema de numeración binario para representar números, mediante combinaciones de los dos posibles estados de una bombilla.

El estado apagado se representa con el 0, y el encendido, con el 1.

a.) ¿Qué número binario y decimal se representa en cada uno de los siguientes circuitos?