Tema 22. Mínimo común múltiplo.
El
mínimo común múltiplo de varios
números es el menor de sus múltiplos comunes distinto de cero.
De
forma abreviada, se escribe: mcm
Como
puede hacer montones de 18 y de 30, el número de láminas que tiene será
múltiplo de 18 y de 30.
Múltiplos
de 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198…
Múltiplos
de 30: 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270…
Los
múltiplos comunes son: 90, 180…
Por
tanto, el número común múltiplo de 18 y 30 es 90.
Se escribe: mcm (18, 30)=90.
Para
calcular el mínimo común múltiplo de
varios números:
1. Se
escribe cada número como producto de factores primos.
2. El
mínimo común múltiplo es igual al producto de los factores primos comunes y no
comunes, elevados al mayor exponente.
Ejemplo 2. Para
calcular el mcm (18, 30) se descomponen 18 y 30 en sus factores primos:
Como
el número 3 aparece como factor de 18 elevado a la 2 y como factor de 30
elevado a la 1, se tiene que elegir el elevado al mayor exponente.
El
mínimo común múltiplo de 18 y 30 es:
mcm (18, 30) 
Actividad resuelta.
Ejemplo 3. Calcula el mínimo común múltiplo de: 300, 360 y 420.
Solución. Se descompone cada número en sus factores primos:
Se
eligen los factores primos, comunes y no comunes, con los mayores exponentes:
mcm (300, 360, 420) 
Figuras: de proyecto Sé SM.
1. Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números.
a. 9, 12, y 18 b. 27, 36 y 63
2. Halla el mínimo común
múltiplo de estos números. ¿Qué conclusión sacas?
a. 2, 4, 8 y 16
b. 3, 4, 6, y 12
No hay comentarios.:
Publicar un comentario