Tema 18. Criterios de divisibilidad.

Copiar en el cuaderno y resolver las actividades al final.

Unidad 2. Números Naturales y Teoría de números.

Tema 18. Criterios de divisibilidad.

Sección 1 de 1.

Actividades 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

Clase viernes 18 de septiembre de 2020.

Actividad 1. Escribir en el cuaderno lo siguiente referente a los criterios de divisibilidad por 2, por 5 y por 10:

18.1. Divisibilidad por 2, por 5 y por 10.

Un número es divisible por 2, si termina es 0, 2, 4, 6 o en 8.

Un número es divisible por 5, si termina es 0,  o en 5.

Un número es divisible por 10, si termina en 0.

Ejemplo 1.  Observa cómo son los múltiplos de 2, 5 y 10, en la siguiente tabla:

Figura: de proyecto Sé SM.

Actividad 2. Escribir en el cuaderno lo siguiente referente a los criterios de divisibilidad por 4, por 25 y por 100:

18.2. Divisibilidad por 4, por 25 y por 100.

Un número es división por 4, si lo es el número formado por sus dos últimas cifras, o si termina en 00.

Un número es división por 25, si lo es el número formado por sus dos últimas cifras, o si termina en 00.

Un número es división por 100, si termina en 00.

 

Ejemplo 2. Observa cómo son algunos múltiplos de 4, 25 y 100.

Actividad 3. Escribir en el cuaderno lo siguiente referente a los criterios de divisibilidad por 3 y por 9:

18.3. Divisibilidad por 3 y por 9.

Un número es divisible por 3 o por 9, si la suma de los valores de sus cifras es divisible también por 3 o por 9.

 

Ejemplo 3. El número 537 es divisible por 3, la división 537 ÷ 3 es exacta.

Observa que la suma de sus cifras es: 5 + 3 + 7 = 15 y 15 es divisible por 3.

Ejemplo 4. El número 823 no es divisible por 3, y la suma de sus cifras es 8 + 2 + 3 = 13, que no es divisible por 3.

Ejemplo 5. El número 297 es divisible por 9.297 ÷ 9 es una división exacta.

Observa que la suma de sus cifras es: 2 + 9 + 7 = 18 y 18 es divisible por 9.

Ejemplo 6. El número 763 no es divisible por 9, y la suma de sus cifras es 7 + 6 + 3 = 16, que no es divisible por 9.

Figura: de proyecto Sé SM.

Actividad 4. Escribir en el cuaderno lo siguiente referente a los criterios de divisibilidad por 11:

18.4. Divisibilidad por 11.

Para saber si un número es divisible por 11:

1. Se adicionan por separado las cifras que ocupan los lugares pares y las que ocupan los lugares impares.

2. Se calcula la diferencia entre las dos sumas anteriores.

3. Si esa diferencia es 0 o múltiplo de 11, el número inicial  es divisible por 11.

Ejemplo 7. El número 80.729 es divisible por 11, pues la división 80.729 ÷ 11 es exacta. Observa las siguientes operaciones.

Se adicionan, por un lado las cifras que están en posición par, y por otro las que están en lugar impar.

Figura: de proyecto Sé SM.

Actividad 5. Escribir en el cuaderno la siguiente actividad resuelta:

18.5. Actividad resuelta.

Ejemplo 8. 

Aplica los criterios de divisibilidad y averigua si el número 53.475 es divisible por 2, por 5, por 4, por 25, por 10 o por 100.

Solución. 

Divisible por:

Actividad 6. Escribir y resolver en el cuaderno las siguientes actividades propuestas. 

18.6. Actividades propuestas.

Figura: de proyecto Sé SM.

Recuerde por su salud y la de su familia, 

¡quédate en casa!

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